Czy rzeczywiście istnieje nauka o złożoności?

Czy rzeczywiście istnieje nauka o złożoności?

Podczas drugiej wojny światowej naukowcy amerykańscy, powodowani koniecznością prowadzenia działań wojennych i sterowania wielkimi akcjami militarnymi, rozwinęli gałąź matematyki zwaną teorią systemów. Zajmowała się ona zagadnieniami takimi, jak optymalny harmonogram budowy umocnień, optymalne trasy zaopatrzenia i tym podobne rzeczy. Przez krótki okres po wojnie naukowcy zastanawiali się, czy mogłaby istnieć nauka o systemach – czy coś takiego jak sieć komunikacyjna zachowywałoby się w pewien sposób tylko dlatego, że jest systemem. Pomysł polegał na tym, że wszystkie układy mogłyby mieć pewne cechy wspólne, tak jak wspólną cechą metali jest to, że przewodzą prąd elektryczny. Jak się okazało, odpowiedź na to szczególne pytanie była negatywna. Jest wiele układów, każdy z nich może być analizowany dość szczegółowo, lecz nie ma czegoś takiego jak właściwość czy teoria systemów jako całości.

Nie oznacza to bynajmniej, że poszukiwanie ogólnej teorii jest zupełnie chybione – spowodowało ono duży postęp we współczesnej nauce. Ustalono jedynie, że z jednakowej nazwy nie wynika takie samo zachowanie.

Dzisiaj nowym wybrańcem nauk jest temat zwany „złożonością”, a w szczególności rzeczy nazywane „złożonymi układami adaptującymi się”. I znów pojawiło się mnóstwo spekulacji na temat: czy istnieje ogólna teoria złożoności – czy zasadniczo odmienne układy mają pewne wspólne cechy tylko dlatego, że są złożone?

Powinniśmy sobie uświadomić, że pomimo (lub być może z powodu) całego tego zamieszania, uczeni nie mogą

nawet dojść do porozumienia co do samej definicji złożoności. Faktycznie, na ostatnim spotkaniu poświęconym tej sprawie usłyszałem uwagę, że prędzej uczeni zaczną używać czyjejś szczoteczki do zębów niż cudzej definicji.

Pozwolę sobie przybliżyć sens tych sporów, opisując jedną z prostszych definicji złożoności, która wiąże się z wielkością programu komputerowego, jaki musi zostać napisany, aby odtworzyć zachowanie układu złożonego. Na przykład, jeśli „układem” byłby zbiór liczb parzystych, moglibyśmy go odtworzyć, nakazując komputerowi pomnożyć każdą liczbę przez dwa. Instrukcje dla komputera wymagałyby o wiele mniej informacji, niż byłoby to potrzebne do wypisania wszystkich liczb parzystych, tak więc ten układ nie jest zbyt złożony. Przy tej metodzie, im liczba informacji niezbędnych dla programu bliższa jest ilości danych, jakie mają być odtworzone, tym bardziej złożony jest układ. Ten rodzaj złożoności nazywamy „złożonością algorytmiczną” („algorytm” odnosi się do zbioru instrukcji lub reguł niezbędnych do rozwiązania problemu).

Złożony układ adaptujący się składa się z wielu różnych części, z których każda może zmieniać się i oddziaływać na wszystkie inne, a jako całość potrafi on reagować na otoczenie. Za złożony układ adaptujący się może być uważany mózg, systemy ekonomiczne w spółkach czy nawet niektóre duże cząsteczki.

Głównym narzędziem do badania tych układów jest model komputerowy. Istnieje wiele rodzajów symulacji komputerowych (niektóre z nich do złudzenia przypominają sprzedawane gry komputerowe), potrafiących modelować zdolność układów złożonych do wzrostu, zmian i przystosowywania się do różnych środowisk. Jednakże w chwili pisania tych słów nikt nie potrafił uogólnić różnych symulacji komputerowych na reguły dla złożonych układów adaptujących się – innymi słowy, nie ma dzisiaj ogólnej teorii złożoności.

Jeśli kiedykolwiek taka teoria zostanie stworzona, będzie miała, jak sądzę, jedną cechę, coś, co nazywane jest samoorganizującym się stanem krytycznym. Najprostszym sposobem uzmysłowienia sobie tej własności jest wyobrażenie usypywania góry piasku. Przez chwilę pryzma rośnie w górę. To się nazywa zachowaniem podkrytycznym. W pewnym punkcie jednakże nachylenie stoków kopca jest tak duże, że zaczynają z nich schodzić małe lawiny. To nazywa się rozmiarem krytycznym kopca piasku. Jeżeli będziemy wtedy dodawać piasku bardzo powoli, ziarenko po ziarenku, aby osiągnąć bardziej strome stoki, kopiec znajdzie się w stanie zwanym stanem nad krytycznym. W tym wypadku powstaną duże lawiny, aż nachylenie zmniejszy się do swej krytycznej wielkości (tzw. stoku naturalnego). Innymi słowy, piasek odpowiada na zmieniającą się sytuację, powracając do swych warunków krytycznych.

Przykład ten ilustruje wiele własności, które zdają się wspólne dla układów złożonych. Dotyczy to dużej liczby „czynników” (ziarenek piasku), które na pewnym poziomie zgrupowania wykazują określone zachowanie, po prostu dlatego, że jest ich dużo. Byłoby bardzo trudno przewidzieć zachowanie każdego ziarenka, lecz możemy oszacować, ile lawin wystąpi w określonym czasie. Tak więc istnieją zachowania złożonych układów adaptujących się, dające się łatwo przewidzieć, jak również takie, w których przypadku przewidywania są trudniejsze.

Sądzę jednak, iż poza faktem, że układy złożone zachowują się pod pewnymi względami podobnie, odkryjemy, iż takie systemy jak kopce piasku i mózg ludzki mają ze sobą niewiele więcej wspólnego niż układy proste.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *